V曲げの概要と加圧力に影響する因子

カテゴリー：曲げ加工

本ページでは、V曲げについて解説していく。

V曲げとは

V曲げとは、ダイによって支えられた被加工材をV字型のパンチで押し付けて成形する方法である。この曲げ方式のメリットは、金型構造がシンプルで安いかつ汎用性があることである。

V曲げの自由曲げの加圧力

Pを加圧力(N)、Cを補正係数、lを曲げ線の長さ(mm)、tを板厚(mm) σ_bを引張強さ(N/mm₂)、Wをダイの肩幅(mm)とする。自由曲げの加圧力Pは

\[ P = C\frac{lt^2\sigma_b}{W}\]

となる。
で加圧力を求めることができる。なお補正係数Cは1.1~1.5の間をとる。

V曲げの加圧力の求め方

上式は両持ち梁として捉えることで求めることができる。

高さt、幅lの断面であるので、断面係数Zは

\[ Z = \frac{lt^2}{6}\]

両持ち梁にかかる曲げモーメントの最大値M_maxは

\[ M_{max} = \frac{PW}{4}\]

両持ち梁にかかる応力の最大値σ_maxは

\[ \sigma_{max} = \frac{ M_{max}}{Z} = \frac{PW}{4} \cdot \frac{6}{lt^2} \]

なおσ_maxはσ_bと等しい。これを式変形して

\[ P = \frac{2}{3} \cdot \frac{lt^2\sigma_{b}}{W}\]

となる。係数部分を除き一致した。

V曲げ時に被加工材が引き込まれながら成形されるために支点の位置が移動し（つまり、Wが小さくなる）荷重が増加する。そのため、理論式よりも荷重が大きくなるため、経験式の係数が大きい。

V曲げの荷重-ストローク

参考文献）小川秀夫、金属板材の曲げ加工エネルギーに関する研究、天田財団助成研究成果報告 vo.119 (2006)

V曲げを実機及びCAEでの荷重ーストローク線図を上図に示す。
(II)までは概ね一定荷重であったのに対し、それ以降急激に荷重が立ち上がっていることがわかる。これは曲げの形態が変化しているからである。その理由をこれから説明する。
(I,II)まではパンチ先端とダイの左右方の3点で曲げられている。
(III)では、パンチ肩にブランク材が接触していることがわかる（実際、CAEでパンチ肩に荷重が入っていることが確認できる）。
(IV)では、パンチとダイのクリアランスが板厚と等しくなった状態である。これを幾何学的下死点と呼ぶ。
(V)では、板厚を圧縮する加工となる。
このように、パンチストロークによって、曲げの形態が変化するため、以下の様に分類される。

(I~III)：自由曲げ
(III~IV)：底突き曲げ
(IV~V)：圧印曲げ

なお、上記までで説明していた理論式はこの(I~III)：自由曲げに相当する。実際、上記で求めた以下の式に実験条件の数値を当てはめてみると

\[ P = C\frac{lt^2\sigma_b}{W}\]

P=44N（C=1.3）となる。
P_aが概ね40N程度であることがグラフから読み取れるので、良い一致が得られることがわかる。